试论十七世纪上半叶积分思想的发展

前言定积分的思想,早在希腊时代已经萌芽。公元五世纪,德莫克利特(Democritus,460B.C——357B.C)创立原子论,把物体看作是由大量的微小部分(称为原子)叠合而成,从而求得锥体体积是等高等底柱体的1/3([10],244)。希腊数学家欧多克斯(Eudoxus,约408B.C——355B.C)提出确定面积和体积的新方法——穷竭法(这一方法在十七世纪才定名),从中可以清楚地看出无穷小分析的原理。欧多克斯利用他的方法证明了一系列关于面积和体积的定理([8])。阿基米德成功地把穷竭法、原子论思想和杠杆原理结合起来,得到抛物线弓形面积和回转锥线体的体积,他的种种方法都隐含着近代积分学的思想。十七世纪,这是一个由中世纪过渡到新时代的时期。资本主义开始发展,生产力得到解放。生产中出现了简单的机械,并逐步过渡到使用比较复杂的机器。工业以工场手工业的方式转向以使用机器为基础的更完善的形式。生产力的发展影响了生产关系的发