| 群作用下乘积映射的渐进平均和利普希茨跟踪性 |
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| 引用本文： | 冀占江,张更容,涂井先.群作用下乘积映射的渐进平均和利普希茨跟踪性[J].河北师范大学学报(自然科学版),2019,43(6):473-478. |
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| 作者姓名： | 冀占江 张更容 涂井先 |
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| 作者单位： | 梧州学院大数据与软件工程学院,广西梧州 543002;梧州学院广西高校图像处理与智能信息系统重点实验室,广西梧州 543002;湖南第一师范学院数学与计算科学学院,湖南长沙,410205 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;湖南省自然科学基金;广西自然科学基金;广西壮族自治区高等学校项目;梧州学院校级重点项目;梧州学院校级科研项目 |
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| 摘 要： | 跟踪性在理论和应用中有着重要的意义,给出了拓扑群作用下乘积空间中G-渐进平均跟踪性和G-利普希茨跟踪性的概念,结合乘积映射和零密度集的性质,研究了乘积映射f×g与分映射f和g在这些跟踪性方面的关系,得到如下结论:1)乘积映射f×g具有G-渐进平均跟踪性当且仅当f具有G_1-渐进平均跟踪性,g具有G_2-渐进平均跟踪性;2)乘积映射f×g具有G-利普希茨跟踪性当且仅当f具有G_1-利普希茨跟踪性,g具有G_2-利普希茨跟踪性.这些结论弥补了拓扑群作用下乘积空间中渐进平均跟踪性和利普希茨跟踪性理论的缺陷.
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| 关 键 词： | G-渐进平均跟踪性 G-利普希茨跟踪性 乘积映射 G-空间 |
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