| 四元数矩阵方程最小二乘Toeplitz解的半张量积方法 |
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| 引用本文： | 闫立梅,赵琳琳,丁文旭,李莹,范洪彪.四元数矩阵方程最小二乘Toeplitz解的半张量积方法[J].兰州理工大学学报,2023(6):154-159. |
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| 作者姓名： | 闫立梅 赵琳琳 丁文旭 李莹 范洪彪 |
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| 作者单位： | 1. 德州学院数学与大数据学院;2. 聊城大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 山东省自然科学基金(ZR2020MA053)； |
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| 摘 要： | 研究了四元数矩阵方程■的最小二乘Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的问题．联合使用四元数矩阵的实向量表示方法和矩阵的半张量积方法，将所研究的问题转化为实矩阵方程．根据Toeplitz矩阵以及Hermitian Toeplitz矩阵的结构特征，提取了矩阵中的有效元素，构造了新的解向量，降低了所研究问题的复杂度．得到了方程存在Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的条件，并给出Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的一般形式．通过数值算例说明了方法的精度和算法的可行性．
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| 关 键 词： | 四元数矩阵方程 矩阵半张量积 最小二乘Toeplitz解 最小二乘Hermitian Toeplitz解 |
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