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| 给定边界面积最小的曲面的平均曲率为零的证明方法 | |
| 引用本文： | 邢家省,贺慧霞,高建全.给定边界面积最小的曲面的平均曲率为零的证明方法[J].四川理工学院学报(自然科学版),2014(2):83-86,90. |
| 作者姓名： | 邢家省 贺慧霞 高建全 |
| 作者单位： | 北京航空航天大学数学与系统科学学院;数学、信息与行为教育部重点实验室;平顶山教育学院; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11171013) |
| 摘 要： | 在曲面论几何中,定义平均曲率为零的曲面为极小曲面。而在三维欧氏空间中,给定边界的闭曲面中面积最小的曲面,其平均曲率一定为零,即给定边界的闭曲面中面积最小的曲面为极小曲面。文章用变分理论给出几种新的证明,使证明过程更加直接明了。 |
| 关 键 词： | 极小曲面 正则曲面 平均曲率 变分方法 |
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