三参数异形椭球面方程、几何特征及应用前景

基于二维异形椭圆方程和三维对流扩散物质的等浓度面方程，定义了半长度、半宽度和半高度3个独立参数，分别构建了三维空间的Ⅰ型和Ⅱ型异形椭球面——2种三参数闭曲面方程。在笛卡尔坐标系中，Ⅰ型异形椭球面在yOz平行面上的横截面为椭圆，在xOy和xOz坐标面上的剖面曲线均为异形椭圆；Ⅱ型异形椭球面在yOz平行面、xOy和xOz坐标面上的剖面曲线以及俯视轮廓线均为异形椭圆，关于坐标面xOz对称，上半部分与下半部分的体积比约为0.8∶1。分析表明，Ⅰ型和Ⅱ型异形椭球面可以选择整体或分段组合应用于蛋形曲面建筑、民用飞机、船舶形状优化和工艺品等设计，具有很好的科学研究和应用前景。