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| 一类多连域上的拉甫伦捷夫问题 | |
| 引用本文： | 徐伟宣.一类多连域上的拉甫伦捷夫问题[J].中山大学学报(自然科学版),1965(2). |
| 作者姓名： | 徐伟宣 |
| 作者单位： | 中山大学数学力学系 |
| 摘 要： | 本文试图探讨一下如下的拉甫伦捷夫问题:设G为z-平面上的n连区域(n>1),aεG,G是含于G中的单连域,aεG;G关于a的映照半径记为R(a,G),问G为怎样的区域时,R(a,G)达到最大值许永华2]研究过类似的问题,他得出了某些结果,证明了极值区域的唯一性,本文是从不同的角度来讨论这问题的。当n=2时,М.А.Лаврентъев证明了如下定理:设G为z-平面上两边界不退化为一点的二连域,a为G中的一点,则极值区域g是这样的:当把G保角映照到园环r<|z|<1,a映为负实轴上一点时,g被映到园环除去割线l:{z=x iy|r |
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