亚纯函数Padé型逼近的收敛性

考虑函数f(z)的PPadé型逼近(L/M)_f(z)当L→∞时的收敛性。在实数域内,Brezinski在f(z)是解析的条件下给出了一个收敛性定理。本文将此定理推广到复数域,给出了另一种证明方法。最后证明了亚纯函数Padé型逼近两个收敛性定理。从某种意义上来讲,它类似于Padé逼近中的Montessus收敛定理。