再生核空间W~2_2[a,b]W~2_2[c,d]中的最佳Hermite插值逼近算子

本文构造了具有再生核的张量积空间Ｗ２２［ａ,ｂ］＾Ｗ２２［ｃ,ｄ］。利用再生核与算子张量积方法,给出了二元实函数非多项式型的最佳Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近算子（ＨＵ２ｍ,２ｎｕ）（ｘ,ｙ）的具体表达式。当节点系无限加密时,能够保证（ＨＵ２ｍ,２ｎｕ）（ｘ,ｙ）一致收敛于ｕ（ｘ,ｙ）,（ＨＵ２ｍ,２ｎｕ）ｘ′（ｘ,ｙ）一致收敛于ｕｘ′（ｘ,ｙ）,（ＨＵ２ｍ,２ｎｕ）ｙ′（ｘ,ｙ）一致收敛于ｕｙ′（ｘ,ｙ）,（ＨＵ２ｍ,２ｎｕ）ｘｙ″（ｘ,ｙ）一致收敛于ｕｘｙ″（ｘ,ｙ）,并且误差按空间范数单调下降。