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| 对均值不等式的探讨 | |
| 作者姓名： | 高妍丽 |
| 作者单位： | 山西师范大学教育科学研究院 |
| 摘 要： | 均值不等式是高中数学的一个教学内容,虽然仅仅占了一个课时,但在历年的高考题中却占着举足轻重的地位,本文介绍了几种常见的平均值,并且运用几何的观点构建了一些不等式,而这些不等式由简单的二维入手,再到多维的拓展,更能充分地说明不等式的一些特征.其中算术——几何平均值在不等式理论中处于核心地位,它在高中数学中有着广泛的应用,在这里本文巧妙地利用均值不等式来证明不等式、求函数的最值以及证明三角函数不等式,并在此基础上,给出一个均值不等式的推广,它是均值不等式的一个延伸. |
| 关 键 词： | 算术几何平均值 平均值的特征 证明不等式 最值 三角函数 |
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