管理图第一类误判概率α的计算及其可靠性讨论

管理图是工厂质量控制的主要手段之一。现已有国家标准。但由于它涉及大量复杂的概率计算,它的数学原理还极少被详尽地讨论过。本文把它的所有判断规则看作一个整体,并用严格的数学推导计算了在每一点上点子排列有缺陷的概率。由于运用了递推技巧,部分计算得到了简化,从而把结果推进到头十七点。藉助于数理统计中两类误判的概念,我们得到了关于第一类误判概率的可靠性表。它表明,在头十点上发生误判的概率约为0.10,头十七点上发生误判的概率约为0.20。这些结果对管理图的理论研究和实际应用都有重要的参考价值。关于第二类误判概率及其计算我们将另文讨论。