试论非多项式方程的重根 |
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引用本文: | 方廷刚.试论非多项式方程的重根[J].达县师范高等专科学校学报,2000,10(2):105-106. |
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作者姓名: | 方廷刚 |
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作者单位: | 攀枝花市三中!四川攀枝花市617000 |
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摘 要: | 一、来自中学数学教学的问题中学数学教学中常遇到方程的重根问题.对于多项式方程,其重根和根的重数概念以及相应的判别方法等,在大学《高等代数》课程中早有定论,也已为广大中学教师所熟悉.但我们在教学中还会遇到一个非多项式方程是否有重根的问题,比如下面诸例:例1 在复数集C中解方程xx2+1+x2+1x=52.(高中代数下册217页16(6)题)一般解法是:令x2+1x=y,得1y+y=52,解得y=2和y=12.将y=12代回x2+1x=y中可解出x=1±15i2;将y=2代回x2+1x=y中,去分母得2x=x2+1,即(x2-1)2=0,从而x=1,最后经检验知x=1和x=1±15i2均为原方程的根.问题:x=1是原方程…
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关 键 词: | 中学 数学教学 非多项式方程 重根 代数 |
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