| 一类新的二次P元Bent函数 |
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| 引用本文： | 夏永波. 一类新的二次P元Bent函数[J]. 中南民族大学学报(自然科学版), 2011, 30(4): 102-105 |
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| 作者姓名： | 夏永波 |
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| 作者单位： | 中南民族大学数学与统计学学院,武汉,430074 |
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| 基金项目： | 基金项目中南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 |
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| 摘 要： | 当m为正整数,n=2m,p为一奇素数,Fpn表示含有pn个元素的有限域,令d=(pm+1)/2,利用有限域上的二次型理论,研究了函数f(x)=tr1n(axpm+1+1-γdxpm+1),其中a∈Fpn*,γ是Fpn中的一非平方元.在m为奇数的条件下或m为偶数但a(pn-1)/(p+1)≠1的条件下,证明了f(x)为一p元bent函数.
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| 关 键 词： | p元bent函数 Walsh变换 二次型 秩 有限域 |
A New Class of p-Ary Quadratic Bent Functions |
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| Xia Yongbo. A New Class of p-Ary Quadratic Bent Functions[J]. Journal of South-Central Univ for, 2011, 30(4): 102-105 |
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| Authors: | Xia Yongbo |
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| Affiliation: | Xia Yongbo(College of Mathematics and Statistics,South-Central University for Nationalities,Wuhan 430074,China) |
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| Abstract: | Let n = 2m and Fpn be the finite field with pn elements, where p is an odd prime. Utilizing the theory of quadratic form over finite fields, the function f（x） = tr n1 （ ax p（m＋1＋1）-γ d x p（m＋1） ） is studied in this paper, where d = p m＋1/2, a ∈ F n pn and γ is a nonsquare in Fpn. When m is odd or m is even but a （p n-1）/（p＋1） ≠1 , f（x） is proved to be a p -ary bent function. |
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| Keywords: | p-ary bent functions W alsh transform quadratic form rank finite fields |
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