| 常曲率空间的迷向子流形 |
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| 引用本文： | 刘继志.常曲率空间的迷向子流形[J].北京师范大学学报(自然科学版),1991,27(4):385-392. |
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| 作者姓名： | 刘继志 |
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| 作者单位： | 北京师范大学数学系 100875 |
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| 摘 要： | 用不同方法证明了沈一兵的平均曲率为常数的迷向子流形的结果:设M是紧致无边定向n维连通Riemann流形。f:M→S~(n+p)(?)是等距迷向浸入,使f(M)的平均曲率为常数H,若M的截面曲率处处不小于((?)+H~2)/2时,则f(M)为全脐点的。还证明了当M是紧致无边定向的n维连通的Einstein流形,f:M→S~(n+p)(?)是等距迷向浸入,使,f(M)的平均曲率为常数H。若M的截面曲率处处大于(p-2)((?)+H~2)/(2p-3),则f(M)必为全脐子流形,因而是常曲率流形。当p=1时,迷向超曲面必是全脐的,所以总可以假定p≥2。因为当K>(p-2)((?)+H~2)/(2p-3)比K≥((?)+H~2)/2好。故对Einstein流形M,这个结果改进了沈一兵的结果。
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| 关 键 词： | 等距迷向浸入 截面曲率 子流形 |
ISOTROPIC SUBMANIFOLD IN THE SPACE WITH CONSTANT CURVATURE |
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| Liu Jizhi.ISOTROPIC SUBMANIFOLD IN THE SPACE WITH CONSTANT CURVATURE[J].Journal of Beijing Normal University(Natural Science),1991,27(4):385-392. |
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| Authors: | Liu Jizhi |
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| Institution: | Liu Jizhi Department of Mathematics,Beijing Normal University,100875,Beijing,PRC |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | isotropic immersion sectional curvature submanifold |
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