三个公理系统的等价性

本文旨在二值逻辑意义下,证明了如下三个公理系统的等价性。系统Ⅰ:(A_1)■→(x→■);(A_2)■→(x→θ)]→■→x)→(■→θ)];(A_3)(■→■]x)→(x→■)系统Ⅱ:(a)(■→x)→(x→θ)→(■→θ)];(b)(■→■)→■;(c)■→(■→x)系统Ⅲ:(α)({(■→■)→(■→■θ)]→x}→τ)→(τ→■)→(θ→■)]以上系统都使用同一推理规则——分离规则。