| 三维各向异性光子晶体的快速仿真算法 |
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| 作者姓名： | 杨浩楠 吕星龙 李铁香 杨占山 |
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| 作者单位： | 1.东南大学数学学院,南京211189;南京应用数学中心,南京211135;2.青海民族大学数学与统计学院,西宁810007 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11971105）; |
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| 摘 要： | 为获得三维各向异性光子晶体的带隙,基于Lebedev网格设计了一套求解其能带结构的快速仿真算法.首先,采用有限差分方法对Maxwell方程组进行离散,通过结合早期在Yee氏网格上的工作,对离散所得的Maxwell特征值问题的系数矩阵结构进行分析,给出其显式奇异值分解,并利用零空间压缩方法给出无零空间的标准特征值问题形式;在结合求逆Lanczos方法和共轭梯度法以及利用快速傅里叶变换大幅加速系数矩阵与向量乘法的基础上,设计出针对三维各向异性光子晶体能带结构的快速数值仿真算法.数值实验表明,相比于商业软件COMSOL,该套算法不仅数值结果准确,迭代算法所需的平均次数低于360次,且总计算时间少于1.25 h,展现了算法在结合图形处理单元(GPU)高性能计算技术后的有效性与高效性.
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| 关 键 词： | 光子晶体 Lebedev网格 各向异性介质 零空间压缩方法 快速傅里叶变换 |
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