庞加莱定性思想的决定论意涵

常微分方程理论与决定论之间存在历史关联，二者相互影响。在经典数学物理中，决定论与微分方程的存在唯一性定理一致，随着微分方程理论和决定论不断取得发展，庞加莱的定性理论及其相关哲学思考开启了二者之间新的关系模式。在庞加莱之前，决定论或者采取线性的、形而上学的观点，或者并未受到同时代数学科学研究的实质性影响；而在庞加莱之后，微分方程理论成为讨论决定论问题不可或缺的思想资源，并为决定论的哲学讨论打开了新的视野。庞加莱的定性思想可被视为现代非完全决定论的起源。