| 一类包含Smarandache函数方程φ（n）=S（n^10） |
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| 引用本文： | 赵院娥,马彩艳,祁兰.一类包含Smarandache函数方程φ（n）=S（n^10）[J].延安大学学报(自然科学版),2012,31(2):3-7. |
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| 作者姓名： | 赵院娥 马彩艳 祁兰 |
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| 作者单位： | 1. 延安大学数学与计算机科学系,陕西延安,716000
2. 榆林学院,陕西榆林,719000 |
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| 基金项目： | 陕西省教育厅科研计划项目 |
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| 摘 要： | 利用初等数论、组合分析以及C＋＋程序对方程φ（n）=S（n^10）进行讨论,证明了该方程仅有正整数解n=1,这里对于任意正整数n,φ（n）和S（n）分别表示关于n的Euler函数和Smaran-dache函数。
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| 关 键 词： | Smarandache函数 Euler函数 方程 正整数解 |
An Equation Involving the Smarandache Function φ（n）=S（n^10） |
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| ZHAO Yuan-e,MA Cai-yan,QI LAN.An Equation Involving the Smarandache Function φ（n）=S（n^10）[J].Journal of Yan'an University(Natural Science Edition),2012,31(2):3-7. |
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| Authors: | ZHAO Yuan-e MA Cai-yan QI LAN |
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| Institution: | 1.College of Mathematics and Computer Science,Yan an University,Yan an 716000; 2.Yulin College,Yulin 719000,China) |
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| Abstract: | In this paper,we use the elementary number theory methods the combination analysis and C++ program to get the solutions of the equation φ(n)=S(n10),and a result is proved that the equation has only positive integer solutions n=1.Here for any positive integer n,let φ(n) and S(n) denote the Euler function and the Smarandache function of the integer. |
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| Keywords: | Smarandache function Euler function equation positive integer solutions |
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