非欧几何

欧几里得本人对他的几何学的支柱之一,即大家所熟悉的关于平行线的公设,是感到不安的。后来的一些数学家们在试图证明这个被假定为自明的真理而失败之后,终于开始怀疑:如果他们放弃这一理论而去认可其他的假定,将会发生什么情况。他们试验的成果就是非欧几何,这种几何与欧几里得几何在某些方面是惊人地不相同的,但是并不缺乏逻辑性和相容性。非欧几何的成功促使数学家们运用起想象力来比过去自由得多。正因为如此,今天的几何学与许多种空间关联着,其中有些空间是无法直观的。虽然非欧几何乍看起来可能使人感到奇怪,但是事实上它可以成为描述宇宙的最好方法。