二维非线性系统时间最佳控制问题的转变点与转变时间的基本性质

本文给出了由系统dx/dt=f_1(x,y), dy/dt=f_2(x,y)+u (1)所产生的变系数线性微分方程组的通解的一般表达式。借助于它获得了关于系统(1)的下列结果: 1.在有限时间区间上,正则轨道只有有限个转变点。 2.当时间倒退时,从转变点起,正则轨道的转变时间与转变点是唯一确定的;在f_1(x,y)>0或f_1(x,y)<0部分只有一个转变点。 3.当时间倒退时,转变时间对沿转变曲线上的初始位置连续可微。