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| 代数注记两则 | |
| 引用本文： | 严栋开.代数注记两则[J].西南师范大学学报(自然科学版),1980(1). |
| 作者姓名： | 严栋开 |
| 摘 要： | 1973年R.Gilmer~1得到如下定理: 定理:任意一个无限(结合)环必有无限多个真子环。 现在给出下面的一个简单证明。 证明:命原给无限环为A。在A内任取一个元a≠0。以一切形如n_1a n_22a~2 …(项数有限,诸n_i为整数)为生成元作环,将这环记为Za] (Z为整数环)。 若Za]为有限环,再在集A-Za]内任取一个元b,作Zb]若Zb]又为有限环,则在集 |
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