傅里叶变幅杆的外形函数与性能分析

为设计振幅放大系数和形状因数均优良的变幅杆，研究了以不同阶次的傅里叶级数为振动位移函数的傅里叶变幅杆模型。推导了不同阶次傅里叶级数时变幅杆的外形函数，计算了相应的形状因数和位移节点。利用有限元方法计算了变幅杆的谐振频率、位移幅值和位移节点，并比较了其与传统变幅杆的性能优劣。结果表明：当面积系数较大时(大于3.34),阶梯形变幅杆的振幅放大系数最大，其次是二阶傅里叶、悬链线形、指数形，最小为圆锥形；圆锥形变幅杆的形状因数最大，其次是指数形、悬链线形、二阶傅里叶，最小为阶梯形。谐振频率与面积系数相同的条件下，二阶傅里叶变幅杆的振幅放大系数远大于指数形、悬链线形和圆锥形变幅杆的相应值，其形状因数远大于阶梯形变幅杆。在同时考虑振幅放大系数和形状因数的条件下，相较于传统变幅杆，二阶傅里叶变幅杆综合性能更好。