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| 关于∞∑n=11/n2m(m∈Z+)的系数的一个递推式 | |
| 引用本文： | 李文东,彭景,毛月红.关于∞∑n=11/n2m(m∈Z+)的系数的一个递推式[J].湖北民族学院学报(哲学社会科学版),2003,21(3):30-32. |
| 作者姓名： | 李文东 彭景 毛月红 |
| 作者单位： | [1]华中师范大学数学系,湖北武汉430079 [2]武汉大学土木建筑学院,湖北武汉430072 |
| 摘 要： | 对于∞∑n=1 1/n^2m(m∈Z^ )，当m=1时，有∞∑n=1 1/n^2=π^2/6，并且对它有着许多种不同的证法，通过傅里叶(Fourier)级数以及逐项积分，得到关于∞∑n=1 1/n^2m(m∈Z^ )的和的系数的一个递推关系式，并给出当m=1，2，3，4，5时的结果。 |
| 关 键 词： | 递推式 逐项积分 傅里叶级数 |
A Recurrence Formula of Coefficient about ∞∑n=11/n2m(m∈Z+) |
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| Abstract: | |
| Keywords: | |
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