| 方程x~3+1=3py~2有正整数解的必要条件 |
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| 引用本文： | 刘妙华,宋修朝. 方程x~3+1=3py~2有正整数解的必要条件[J]. 内蒙古师范大学学报(自然科学版), 2015, 0(1): 19-21 |
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| 作者姓名： | 刘妙华 宋修朝 |
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| 作者单位： | 空军工程大学理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11071194);国家自然科学基金青年基金资助项目(61202437) |
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| 摘 要： | 对于正整数n,设Q(n)是n的无平方因子部分;设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数.运用Petr组的性质证明了:如果方程x3+1=3py2有正整数解(x,y),则p≠Q(3s2-2),p≠Q(12s2+1),且3p≠Q(s2+2),其中s是正整数.
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| 关 键 词： | 二元三次Diophantine方程 正整数解 必要条件 |
The Necessary Conditions for the Equation x 3 +1=3py 2 Has Positive Integer Solutions |
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| Affiliation: | LIU Miao-hua;SONG Chao-xiu;School of Science,Air Force Engineering University; |
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