广义Fibonacci矩阵和广义Fibonacci数的矩阵表示

二阶矩阵M＝（p 1 -q 0）和它的整数幂M^n满足广义Fibonacci型递推关系，对整数n，M^n（Un 1 Un -qUn -qUn-1）其中，Un＝W（0，1；p,q）为广义Fibonacci数，通过对基本矩阵等式的精巧处理，重新得到和扩展了饮食广义Fibonacci数Un的著名关系式，用Mn也给出了Un的矩阵表示，另外，通过矩阵X1／2（p 1 △ p）（其中，△＝p^2-4q）的类似研究，得到广义Lucas数Vn=Wn(2,p；p,q）的相应结果以及Un和Vn之间的一些关系式。