凹凹凸凸的球面上有多少条闭测地线

一架飞机从一个城市飞往另一个城市,比方说,从马德里飞往东京,为使燃油最节省,它应该沿着测地线——这两个城市间的最短路径飞行。对于地球表面来说,测地线就是大圆。赤道是一个大圆,任何经线都是大圆,而纬线除了赤道外都不是大圆。因此,飞机从马德里飞往东京,就要飞越北极,而不是沿着纬线飞行,虽然这两个城市几乎在同一纬度上。测地线的概念在许多领域中都十分重要。例如,根据爱因斯坦的相对论,在一弯曲的时空中,光线将沿着测地线传输。