| 一个高斯系数恒等式的组合证明 |
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| 引用本文： | 冯红,李玉双.一个高斯系数恒等式的组合证明[J].大连理工大学学报,2008,48(1):154-156. |
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| 作者姓名： | 冯红 李玉双 |
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| 作者单位： | 大连理工大学,应用数学系,辽宁,大连,116024;大连理工大学,应用数学系,辽宁,大连,116024 |
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| 摘 要： | 高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集-子空间模拟.把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1 w2 …wn )(wi =qi)的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k 1}中可重复地选取k个盒子与从{1,2,…,k 1)中可重复地选取n-k个盒子一一对应,通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量.从而给出一个高斯系数恒等式的组合证明.由0.1,0,1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用.当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式.这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系.
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| 关 键 词： | 第二类广义二项式系数 高斯系数 二项式系数 |
| 文章编号： | 1000-8608（2008）01-0154-03 |
| 收稿时间： | 2006-03-20 |
| 修稿时间： | 2007-11-07 |
Combinatorial proof for a Gaussian coefficient identity |
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| FENG Hong,LI Yushuang.Combinatorial proof for a Gaussian coefficient identity[J].Journal of Dalian University of Technology,2008,48(1):154-156. |
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| Authors: | FENG Hong LI Yushuang |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | generalized binomial coefficients of the second kind Gaussian coefficient binomial coefficient |
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