| 自然数乘法分拆的两个猜想的证明 |
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| 引用本文： | 陈良群. 自然数乘法分拆的两个猜想的证明[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 1988, 0(3) |
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| 作者姓名： | 陈良群 |
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| 作者单位： | 西南师范大学数学系 |
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| 摘 要： | 自然数n分拆为若干个非1正整数因子之乘积形式T:n=Q_1×Q_2×…×Q_t t≥1,Q_i>1叫做n的一个乘法分拆.不究乘积因子之顺序,n之不同乘法分拆个数记为f(n),并令f(1)=1.1983年,John F.Hughes和J.O.Shallit证明了f(n)≤2n~(2~(1/2)),并提出了两个猜想:1° f(n)≤n2° f(n) ≤n/logn n≠144陈小夏在“关于自然数乘法分拆”(《数学学报》,1987;30(2):268—271)一文中证明了猜想1°,并在n=p~a或n=q_1q_2…q_k的特殊情况下证明了猜想2.本文也证明了猜想1°,并改进了陈小夏所证猜想2°的两个特殊情况.
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| 关 键 词： | 自然数 乘法分拆 M(n)集 映射 |
TWO CONJECTURES OF THE NUMBER OF MULTIPLICATIVE PARTITIONS |
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| CHEN LIANGQUN. TWO CONJECTURES OF THE NUMBER OF MULTIPLICATIVE PARTITIONS[J]. Journal of southwest china normal university(natural science edition), 1988, 0(3) |
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| Authors: | CHEN LIANGQUN |
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| Affiliation: | Southwest-China Teachers University |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | natural number multiplicative Partitions |
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