对称二维映射的周期轨道的稳定性分析

本文利用文献1]给出的代数分析法研究了对称二维二次式映射的周期轨道在参数空间中的稳定区域,和它们的稳定性随参数变化而变化的规律。我们发现了一些新的现象。例如:成对产生的周期轨道可能都是不稳定的;二维映射的周期轨道可以在两个特征方向上发生周期倍分岔,有时还会发生所谓双重周期倍分岔现象。本文理论计算与Jan Frφyland2]的数值计算的结果完全一致,且进一步澄清了相干周期轨道与非相干周期轨道之间的关系。