一维径向非线性不稳定渗流解析解

当井底渗流速度增加时,压差与流量逐渐偏离直线关系,为非线性渗流,达西定律将不再适用。为了准确求解非线性不稳定渗流的速度场,以单井为例,在假设油藏为单相渗流,符合非达西Forchheimer方程渗流规律的条件下,探讨了平面径向非达西渗流规律,建立了相应的数学模型,利用Boltzmann变换对均衡方程进行求解,推导出了平面径向高速非达西不稳定渗流的解析表达式,得到了非线性渗流速度的解析解。解析解很好地反映了渗流速度与各油藏参数的对应关系。