三阶椭园——抛物型非齐次方程的一个边值问题

设D_1是由直线y=0,x=1,y=l和x=-1上的线段A(-1、0)B(1、0),BB_0(1、l),B_0A_0(-1,l),A_0A所围成的矩形区域。用D_2表示由线段AB和下半园周σ{(xy)|x~2-y~2=1 y≤0}所围成的区域。把σ的部分弧AN(0,-1)和NB分别记为σ_1和σ_2,把带有开线节AB的区域D_1和D_2的并记为D。问题,要求确定函数u(x,y),使之1)在闭区域D上连续;2)在区域D内部具有连续的一阶偏导数u_x,u_y;3)是方程(2)在y≠0的区域D上的正则解;4)满足边界条件