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| δ-函数的可导性证明 | |
| 引用本文： | 刘鹏林.δ-函数的可导性证明[J].萍乡高等专科学校学报,2002(4):17-19. |
| 作者姓名： | 刘鹏林 |
| 作者单位： | 萍乡高等专科学校,江西,萍乡,337000 |
| 摘 要： | Diracδ -函数的提出 ,冲破了普通函数概念的框架 ,产生了广义函数。在广义函数的基础上 ,δ -函数及其性质得到了确立 ,并被广泛应用于信息技术、理论物理、微分方程等许多领域。但因涉及的泛函分析知识较多 (见 1、2 ) ,δ -函数的主要性质之一 :δ -函数的可导性证明在一般教科书上却无法给出。本文通过引入分段函数μ(x)和 Gτ(x) ,以初等的方法论证了δ -函数导数的存在 ,进而获得了δ -函数各阶导数都存在的结论。一、广义函数的定义设 F是满足下列条件的普通函数类集 :1.F中的元素 (x)或 n(x) (n =1,2 ,3,… )具有任意阶导数 ,x… |
| 关 键 词： | δ－函数 可导性证明 广义函数 泛函分析 可导函数 |
| 修稿时间： | 2002年10月8日 |
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