| 关于一类二次不定方程 |
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| 引用本文： | 冯丽,袁平之.关于一类二次不定方程[J].华南师范大学学报(自然科学版),2012,44(2):46-0. |
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| 作者姓名： | 冯丽 袁平之 |
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| 作者单位： | 1.华南师范大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，广东省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 证明了不定方程$x^{2}-kxy+y^{2}+lx=0,l\in \{3,5\}$, $k\in
N^{+}$时,
有无穷多个正整数解(x,y)当且仅当k与l的取值为(k,l)=(3,3),(4,3),(5,3),(3,5),(5,5),(7,5).
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| 关 键 词： | 连分数展开 不定方程 Pell方程 二次剩余 同余 |
| 收稿时间： | 2011-04-07 |
On a Class of Quadratic Diophantine Equation |
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| FENG Li
,
YUAN Pingzhi.On a Class of Quadratic Diophantine Equation[J].Journal of South China Normal University(Natural Science Edition),2012,44(2):46-0. |
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| Authors: | FENG Li YUAN Pingzhi |
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| Institution: | (School of Mathematics,South China Normal University,Guangzhou 510631,China) |
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| Abstract: | It is proved that the Diophantine equations x2-kxy+y2+lx=0,l {3,5} have infinite number of positive integer solutions(x,y) if and only if(k,l)=(3,3),(4,3),(5,3),(3,5),(5,5),(7,5). |
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| Keywords: | continued fraction expansions Diophantine equations Pell equations quadratic residues congruence |
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