《晓庵新法》对《崇祯历书》交食算法中迭代运算的改订与推广

在明末基于欧洲天文学编纂的《崇祯历书》中,交食算法非常重要且又比较复杂，是后来清初学者研习西法时的重要内容。该文在前人研究的基础上，以《崇祯历书》交食算法中的迭代运算为切入点，对清初学习西法的代表学者之一——王锡阐关于西法的理解和改动进行了讨论和研究。首先，对《崇祯历书》在求解实朔望和日食食甚过程中的迭代运算进行了分析，发现相关算法来自第谷的《新编天文学初阶》，但传教士为了降低推算的复杂程度，对后者进行了少许改动。其次，通过与《晓庵新法》进行深入比较和分析，发现王锡阐不仅对《崇祯历书》交食算法原有的两处迭代运算进行了改订，而且将迭代运算推广应用到对食甚前后时刻，即初亏、复圆等时刻的求解中。虽然王锡阐对《崇祯历书》交食算法中迭代运算的改订和发展在当时没有被广泛接受和采纳，但其在日食初亏和复圆计算中的一些思路还是对后来的官方历法——《御制历象考成》产生了影响。