| 丢番图方程a2+Db2=c2本原解组数的渐近阶(Ⅱ) |
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| 引用本文： | 瞿维建. 丢番图方程a2+Db2=c2本原解组数的渐近阶(Ⅱ)[J]. 杭州师范学院学报(自然科学版), 2003, 2(5): 13-17 |
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| 作者姓名： | 瞿维建 |
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| 作者单位： | 杭州师范学院,数学系,浙江,杭州,310012 |
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| 摘 要： | 设x为给定的正实数,D是给定的正整数且无平方因子,用G(D,x)表示丢番图方程a2 Db2=c2满足条件a>0,b>0,c>0,(a,b)=1且c≤x的所有整数解(a,b,c)的组数.在此考虑D=P和D=2P(其中P=p1p2…pk为互异的奇素数的乘积)的情形,得到渐近估计式G(P,x)=d(P)Pσ(P)πx Ox12logx和G(2P,x)=d(P)2P2σ(P)πx Ox12logx.
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| 关 键 词： | 丢番图方程 本原解 渐近阶 |
| 文章编号： | 1008-9403(2003)05-0013-05 |
| 修稿时间： | 2003-05-06 |
The asymptotic order on the group number of primitive solution of Diophantine equation a2+Db2=c2(Ⅱ) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Diophantine equation primitive solution asymptotic order |
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