| 关于丢番图方程x3＋1＝3pqy2的整数解 |
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| 引用本文： | 杜先存[] 、孙映成[] 、万飞[]. 关于丢番图方程x3＋1＝3pqy2的整数解[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2014, 39(12): 18-22 |
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| 作者姓名： | 杜先存[] 、孙映成[] 、万飞[] |
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| 作者单位： | 红河学院教师教育学院;盐城师范学院数学科学学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11371291);云南省教育厅科研基金(2014Y462);江苏省教育科学“十二五”规划课题项目(D201301083);喀什师范学院校级课题((14)2513) |
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| 摘 要： | 设P=3i∏pi(s≥2),其中pi=1(mod 6)(i=1,2,…,s)为奇素数.关于丢番图方程x3+1=Py2的初等解法至今仍未解决.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质以及递归序列证明了:当p≡q≡1(mod6)为奇素数,pq≡7(mod 24),(p/q)=-1时,丢番图方程x3+1=3pqy2仅有平凡解(x,y)=(-1,0).
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| 关 键 词： | 丢番图方程 奇素数 整数解 同余式 平方剩余 递归序列 |
On Integer Solution of the Diophantine Equation x3+1=3 pqy2 |
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| DU Xian-cun[],SUN Ying-cheng[],WAN Fei[]. On Integer Solution of the Diophantine Equation x3+1=3 pqy2[J]. Journal of southwest china normal university(natural science edition), 2014, 39(12): 18-22 |
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| Authors: | DU Xian-cun[] SUN Ying-cheng[] WAN Fei[] |
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| Affiliation: | DU Xian-cun;SUN Ying-cheng;WAN Fei;College of Teachers Education,Honghe University;College of Mathematics Science ,Yancheng Teachers University; |
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