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DOI
责任编辑
分类号
杂志ISSN号
关于不定方程 x3±8=19 y2
作者姓名:
安莹[] 、罗明[]
作者单位:
西南大学数学与统计学院;和田师范专科学校数学系;
基金项目:
通过运用Pell方程、递归序列、同余式、平方剩余和雅克比符号等初等数论的方法,证明了:不定方程 x3+8=19y2仅有整数解(x ,y)=(-2,0),(62,±112);不定方程 x3-8=19y2仅有整数解(x ,y)=(2,0),(3,±1),(14,±12)。证明过程中,纠正了不定方程 x3-1=38y2的整数解只有(x ,y)=(1,0)的结论,给出不定方程 x3-1=38y2的全部整数解仅有(x ,y)=(1,0),(7,±3)。
摘 要:
通过运用Pell方程、递归序列、同余式、平方剩余和雅克比符号等初等数论的方法,证明了:不定方程x3+8=19y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(62,±112);不定方程x3-8=19y2仅有整数解(x,y)=(2,0),(3,±1),(14,±12).证明过程中,纠正了不定方程x3-1=38y2的整数解只有(x,y)=(1,0)的结论,给出不定方程x3-1=38y2的全部整数解仅有(x,y)=(1,0),(7,±3).
关 键 词:
不定方程
整数解
递归序列
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