数学分析中若干定理的统一证明

本文的目的,是对数学分析中的一些定理的证明提供一种统一的方法.用这种方法来证明通常要简单些.我们的方法与[1]中的以下定义和引理有关:定义设 C 是区间[a,b]的闭子区间的一个集合,如果每一个[a,b]都对应着一个数δ(x)>0,使得[a,b]的每一个包含 x 且小于δ(x)的闭子区间都属于 C,则称 C 是[a,b]的一个完全覆盖。