Grunsky不等式对系数估计问题的应用

自从Z.Charzynski和M.Schiffer利用Grunsky不等式重新证明了第四项系数的Bieberbach猜想以来,这个不等式在系数估计问题中逐渐显示出它的重要性。本文首先给出Grunsky不等式的新形式,利用它重新证明单叶奇函数的Springer猜想,并对一类特殊单叶函数S′~(-1)的开始n个奇数项系数作出精确估计,最后提出,S′~(-1)的奇数项系数成立着与Springer猜想类似的估计,但本文的方法未能给出它的证明。