| 圆锥曲线离心率的一个公式 |
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| 引用本文： | 林元重. 圆锥曲线离心率的一个公式[J]. 萍乡高等专科学校学报, 2002, 0(4): 6-7 |
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| 作者姓名： | 林元重 |
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| 作者单位： | 萍乡高等专科学校,江西,萍乡,337000 |
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| 摘 要： | 我们知道 ,圆锥曲线可由平面与圆锥相截而得 ,当平面与圆锥轴线的交角 (0≤ ≤ π2 )小于圆锥半顶角 α(0 <α<π2 )时 ,曲线为双曲线 ;当 =α时 ,曲线为抛物线 ;当 >α时 ,曲线为椭圆 ( =π2 时为圆 )。由此可见 ,曲线的形状由 和 α的大小所决定 ,因而 ,它的离心率 e也由 和α的值所确定。那么 e、 、 α之间有怎样的关系式呢 ?答案如下 : e=cos cosα (*)我们用解析几何的知识来证明 (*)式 ,在直角坐标系 O-xyz,取原点 O为圆锥的顶点 ,取 Z轴为圆锥的轴线 ,设平面过点 (0 ,0 ,C)且平行 x轴 ,则圆锥面与平面…
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| 关 键 词： | 圆锥曲线 离心率 公式 解析几何 双曲线 |
| 修稿时间： | 2002-09-16 |
A Formula of Conic Eccentricity |
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