Banach空间中四阶两点边值问题的正解

研究Banach空间中的四阶非线性常微分方程两点边值问题u(4)(t)=a(t)f(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=θ{,正解的存在性,其中a:[0,1]→R,f:[0,1]×E→E连续。通过构造一个特殊的锥,在相应线性微分方程第一特征值的相关条件下,运用凝聚映射的锥拉伸与锥压缩不动点定理,获得该问题正解的存在性与多重性结果。利用新的非紧性测度估计技巧,删去了非线性项f一致连续的要求,即使在特殊的纯量空间中讨论,所得到的结果也是新的。