Banach空间中四阶两点边值问题的正解 |
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引用本文: | 李强.Banach空间中四阶两点边值问题的正解[J].黑龙江大学自然科学学报,2012(6):753-758,763. |
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作者姓名: | 李强 |
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作者单位: | 西北师范大学数学与统计学院 |
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基金项目: | 国家自然科学基金资助项目(10871160;11061031) |
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摘 要: | 研究Banach空间中的四阶非线性常微分方程两点边值问题u(4)(t)=a(t)f(t,u(t)),t∈0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=θ{,正解的存在性,其中a:0,1]→R,f:0,1]×E→E连续。通过构造一个特殊的锥,在相应线性微分方程第一特征值的相关条件下,运用凝聚映射的锥拉伸与锥压缩不动点定理,获得该问题正解的存在性与多重性结果。利用新的非紧性测度估计技巧,删去了非线性项f一致连续的要求,即使在特殊的纯量空间中讨论,所得到的结果也是新的。
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关 键 词: | Banach空间 边值问题 锥 正解 |
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