关于一个不动点原理的再拓广 |
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引用本文: | 郑权.关于一个不动点原理的再拓广[J].延安大学学报(自然科学版),1985(1). |
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作者姓名: | 郑权 |
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摘 要: | 在文1]中,作者拓广了文2—4]中的结果,得到下述定理: 定理1、设(X,ρ)是完备度量空间,算子F:X→X满足以下条件: (1)ρ(Fx,Fy)<ρ(x,y),x,y∈X(x≠y) (2)存在N{f;f(t)≥0,t∈0,∞]}中的点列{f_n(t)},使ρ(F~nx,F~ny)≤f_nρ(x,y),x,y∈X (3)sum from n=1 to ∞ f_n(t)<∞,t≥0 则算子F在X中存在唯一的不动点。本文指出定理1中的压缩条件(1)可用F连续的条件,即成立以下结果: 定理2:设(X,ρ)是完备度量空间,算子F:X→X连续,且满足定理1中的条件
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