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| Duffin缩并公式的讨论 | |
| 作者姓名： | 程耿东 |
| 摘 要： | 利用泰洛展式将约束(目标)函数在工作点邻近用它的线性近似代替,是工程结构优化中很多算法的核心。但是,在几何规划中为了降低问题的困难度,通常采用和泰洛展式颇不相同的Duffin缩并公式*、该式由算术-几何平均值不等式导出。下面指出,只需对自变量和函数作适当变换,也可用泰洛展式来得到该式。 考虑正项式函数,对自变量和函数分别引进变换:函数(u)在工作点u0的一阶泰洛展式为:其中的一阶偏导数为(u’)(u,*u;3)将它们代入(3)并回到原来的自变量习得到从而于是得到回到一开始讨论的正项式函数,得到 (上接52页)这就是常用的Duffin缩并公式,它… |
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