关于亚纯函数与其各级导数的公共波莱耳方向问题的一些结果 |
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引用本文: | 嵇善瑜.关于亚纯函数与其各级导数的公共波莱耳方向问题的一些结果[J].华东师范大学学报(自然科学版),1981(2). |
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作者姓名: | 嵇善瑜 |
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作者单位: | 华东师范大学数学系 |
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摘 要: | 若 f(z)为有穷正级的亚纯函数,则 f(z)的每一条 Borel 方向或者是 f~(n)(z)(n=1,2,…)的Borel 方向,或者是(1/(f(z)))~(n)(n=1,2,…)的 Borel 方向;用此结果简化了张广厚一个结果的证明:有穷正级亚纯函数若以一个有穷值为 Borel 例外值,则函数的每条 Borel 方向也是有各级导数的 Borel 方向;同时还得到:若 f(z)为有穷正极的亚纯函数,且(?)(log+m(r,f))/(logr)=ρ-ε_0,ε_0>0则 f(z)的每一条 Borel 方向必是 f~(n)(z)的 Borel 方向(n=1,2…)。
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