Cochran定理在任意体上的推广

在数理统计中很有用的关于实数域上的K~2-矩阵有如下著名的结果,即Cochran定理。设A_1,A_2,…,A_S均为非0的n阶(实)对称矩阵。如果它们的和A为K~2-矩阵且秩A=sum from i=1 to S秩A_i,则A_1,A_2,…,A_S必为互相正交的K~2-矩阵。 本文将把此定理推广到任意体上的n阶矩阵中去。