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| 四元数矩阵的直积分解及最佳逼近 | |
| 引用本文： | 黄敬频,白瑞,徐云,赵耿威.四元数矩阵的直积分解及最佳逼近[J].西南师范大学学报(自然科学版),2022(2):1-6. |
| 作者姓名： | 黄敬频 白瑞 徐云 赵耿威 |
| 作者单位： | 广西民族大学数学与物理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11661011)；;广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxps202071)； |
| 摘 要： | 讨论了直积意义下四元数矩阵的分解问题,即对于给定的四元数矩阵A,讨论是否存在两个四元数矩阵X,Y,满足A=X?Y,同时给出A的二次方根的存在条件及计算方法.首先利用A的分块矩阵及其拉直矩阵的秩,获得A具有Kronecker积分解的充要条件及分解方法.当此类分解不存在时,利用拉直矩阵的奇异值分解得到相应的最佳逼近分解.然... |
| 关 键 词： | 四元数矩阵 Kronecker积分解 秩 最佳逼近 二次方根 |