| 一种求解大规模非光滑优化问题的共轭梯度法 |
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| 引用本文： | 黎勇,李智群. 一种求解大规模非光滑优化问题的共轭梯度法[J]. 华中师范大学学报(自然科学版), 2019, 53(3): 329-334 |
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| 作者姓名： | 黎勇 李智群 |
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| 作者单位： | 1.百色学院数学与统计学院， 广西 百色 533000； 2.北部湾大学理学院， 广西 钦州 535011 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;国家自然科学基金;广西教育厅科学研究项目;广西中青年教师能力提升项目 |
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| 摘 要： | 针对大规模非光滑优化问题，利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术，设计了一种修正LS共轭梯度算法.算法的搜索方向不仅满足充分下降条件，而且具有信赖域性质.可以证明新算法在适当条件下全局收敛.初步的数值实验表明，新算法在求解大规模非光滑无约束凸优化问题方面比LMBM方法和MPRP方法更有效.
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| 关 键 词： | 非光滑优化 大规模优化 共轭梯度法 充分下降条件 信赖域 全局收敛 |
| 收稿时间： | 2019-06-03 |
A conjugate gradient method for solving large-scale nonsmooth minimizations |
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| LI Yong,LI Zhiqun. A conjugate gradient method for solving large-scale nonsmooth minimizations[J]. Journal of Central China Normal University(Natural Sciences), 2019, 53(3): 329-334 |
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| Authors: | LI Yong LI Zhiqun |
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| Affiliation: | 1.School of Mathematics and Statistics， Baise University， Baise， Guangxi 533000， China；2.School of Science， Beibu Gulf University， Qinzhou， Guangxi 535011， China |
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| Abstract: | For large-scale nonsmooth minimizations， this paper designs a modified LS conjugate gradient algorithm by Moreau-Yosida regular technique and the Armijo-type line search. The search direction of the proposed algorithm not only possesses the sufficient descent property but also belongs to a trust region. The global convergence is established under suitable conditions. Preliminary numerical results display that the new algorithm is better than those of the LMBM method and MPRP method for solving large-scale nonsmooth unconstrained convex optimization problems. |
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| Keywords: | nonsmooth optimization large-scale optimization conjugate gradient method sufficient descent trust region global convergence |
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