球函数的近似表示式及直线变厚圆板的轴对称弯曲

本文第一部分导出了球函数P_p~q(x)及Q_p~q(x)的近似表示式,该式对所有实宗量x都适用。探讨了这些表示式的适用范围、计算精度或收敛速度。当|q|=|m|≤3时这些表示式在大多情况下便于计算并比较准确。这些表示式还可以计算超几何函数F(-p,1 p;1 m;(1-x)/2)的近似值。直线变厚圆板的轴对称弯曲当泊松比v=0.3或v=1/3时曾被广泛研究过。借助于上述球函数的近似表示式,本文第二部分对这一弯曲问题的计算方法作了改进,并研究了过去很少研讨的有关问题。为了考察v对内力的影响,对v=0及v=0.5的板作了内力分析。计算表明,在变厚圆板中这一影响是显著的。