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| 关于扩张域上一类矩阵的可逆性 | |
| 引用本文： | 曾广兴.关于扩张域上一类矩阵的可逆性[J].曲阜师范大学学报,1989(3). |
| 作者姓名： | 曾广兴 |
| 作者单位： | 江西抚州师范专科学校 |
| 摘 要： | 设F是任意一个域,f(x)=x~n-a_1x~(n-1) a_2x~(n-2)… (-1)~na_n是域F上的一个不可约多项式,a是f(x)在域F的一个扩张(例如f(x)在F上的分裂域)K中的一个根。对于域F上的两个m阶矩阵A,B,A αB是域K上的m阶矩阵。本文讨论矩阵A αB的可逆性,从而得到这样一个有趣的事实:我们可以给出域F上的一个矩阵,使得其可逆性等价于矩阵A αB的可逆性,并且A αB的逆矩阵也可以由该矩阵的逆来得到。在这里,我们所给出的矩阵是下面的mn阶(分块)矩阵: |
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