R~2、R~3中的旋转变换群的拓扑性质

实数域R上的全体,nxn矩阵M(n,R)构成一个环。M(n,R)上的子集GL(n,R)={A∈M(n,R);det(A)≠0}为群。n维欧氏空间R~n上的全体特殊正交变换(或是(或称为第一正交变换)构成的集合:so(n)={A∈GL(n,R):A~tA=I且del(A)=1},so(n)为群叫做特殊正交群。